Дискретные системы автоматического управления. Классификация дискретных систем автоматического управления. Что такое дискретно-пропорциональное управление

Определение дискретной системы. Наряду с непрерывными системами, рассмотрению которых посвящены предыдущие главы, в технике широко применяются дискретные САУ. Система автоматического управления называется дискретной, если выходная величина какого-либо

Рис. 8.1. Функциональная схема дискретной САУ.

из ее элементов имеет дискретный характер. Преобразование непрерывных сигналов в дискретные выполняется дискретным элементом.

Дискретная САУ схематически может быть изображена в виде соединения дискретного элемента и непрерывной части (рис. 8.1). Дискретный элемент дает на выходе ту или иную последовательность импульсов, которая при прохождении через непрерывную часть за счет ее сглаживающих свойств преобразуется в непрерывный сигнал. Последний, проходя через непрерывную обратную связь, сравнивается с входным сигналом системы в элементе сравнения ЭС и получающийся при этом сигнал ошибки воздействует на дискретный элемент. Дискретный элемент или специально вводится в систему с целью упрощения ее конструкции, улучшения некоторых динамических характеристик, или является необходимым элементом в силу особенностей технических средств (например, радиолокационная станция, использующая импульсный метод радиолокации, является импульсным элементом и входит в состав радиолокационных следящих систем).

Классификация дискретных систем в зависимости от вида квантования сигнала. В дискретных системах происходит преобразование дискретной информации. Различают дискретность сигнала по уровню и дискретность по времени.

Сигналы, дискретные по уровню, получаются в результате квантования сигнала по уровню, когда непрерывный сигнал заменяется ближайшими к ней фиксированными дискретными значениями в произвольные моменты времени (рис. 8.2, а).

Квантование по уровню в простейшем случае осуществляется релейным элементом. Выходная величина релейного элемента может принимать конечное число фиксированных уровней, равное обычно двум или трем. Если статическая характеристика релейного элемента имеет вид кривой 1 (рис. 8.2, г), то при входном сигнале, изменяющемся по кривой 2, выходная величина (кривая 3) будет изменяться дискретно (скачком) всякий раз (в моменты когда входной сигнал проходит через значение срабатывания и отпускания реле - через уровень квантования. Как видно из рисунка, выходная величина в приведенном примере может принимать три фиксированных значения.

Примером систем, в которых осуществляется квантование по уровню, могут служить релейные системы автоматического управления.

Рис. 8.2. Различные виды квантования сигнала: а - по уровню; б - по времени; в - по уровню и по времени; г - квантование по уровню с помощью релейного элемента.

Сигналы, дискретные по времени, получаются в результате квантования сигнала по времени, т. е. фиксации дискретных моментов времени рис. 8.2, б), при которых уровни входного сигнала могут принимать произвольные значения соответственно). Квантование по времени осуществляется импульсным элементом и применяется в импульсных системах.

Наряду с раздельным квантованием по уровню и времени во многих случаях применяется одновременное квантование по уровню и по времени, когда непрерывный сигнал заменяется дискретными по уровню значениями, ближайшими к значениям непрерывного сигнала в дискретные моменты времени (рис. 8.2, в). Обычно такой дискретный сигнал в результате кодирования преобразуется в цифровой код и применяется в цифровых системах (рис. 8.3). Непрерывное задающее воздействие а с помощью аналогово-цифрового преобразователя квантуется по времени, по уровню, кодируется, т. е. преобразуется в цифровую форму а Управляемая величина с помощью также преобразуется в цифровую форму Последовательности чисел а сравниваются между собой в ЭС и их разность (сигнал рассогласования) подается на цифровое вычислительное устройство (ЦВУ). Последнее осуществляет функциональное

Рис. 8.3. Функциональная схема цифровой САУ.

преобразование последовательности чисел в соответствии с заложенной программой. Выходной дискретный сигнал ЦВУ преобразуется в непрерывный с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) D/A и воздействует на непрерывную часть НЧ системы. В отличие от рассмотренной системы, содержащей непрерывную часть, имеются чисто дискретные системы, состоящие только из цифровых элементов.

Достоинства и недостатки дискретных систем. С выхода дискретного элемента информация о входном сигнале поступает лишь в дискретные моменты времени, что приводит к некоторой потере информации. В цифровых системах процессы преобразования сигналов обычно происходят не в реальном масштабе времени, вследствие чего вносится определенное запаздывание. Эти факторы являются причиной понижения точности дискретных САУ. Однако дискретные системы обладают рядом преимуществ перед непрерывными системами:

1. С помощью одной дискретной САУ (автоматического управляющего устройства) можно осуществлять управление процессами в нескольких управляемых объектах поочередным подключением этих объектов к АУУ или обеспечивать управление многими параметрами одного технологического процесса (объекта).

2. Дискретные элементы обеспечивают более высокую точность преобразования и передачи информации. В цифровых системах имеется возможность реализации сложных алгоритмов управления. Благодаря этому точность дискретных, в частности цифровых, САУ может быть выше точности непрерывных систем.

3. Дискретные системы во многих случаях оказываются проще в конструктивном отношении аналогичных непрерывных систем.

При синтезе модального дискретного управления обычно предполагается, что объект управления (ОУ) задан своими уравнениями в переменных состояния, например, вида

где элементы матрицы A и векторов b и c имеют известные численные значения.

Однако при модальном управлении, в отличие от схемы, изображенной на рис. 2, в ЦВ вместо кодов управляемой переменной поступают формируемые АЦП также с периодом T коды, соответствующие значениям всех переменных состояния, ОУ, которые измеряются специальными датчиками.

Дискретное модальное управление, по аналогии с непрерывным, ищется в виде

Коэффициенты необходимо выбрать таким образом, чтобы корни характеристического уравнения замкнутой системы (4), (5) имели заданные значения.

Управление (5) является идеализированным в том смысле, что оно не учитывает указанных выше затрат времени в управляющем устройстве на измерение и преобразование сигналов, а также на расчет управления. Следовательно, управление (5), как отмечалось выше, можно применять, если указанные затраты времени, по крайней мере на порядок, меньше периода квантования T , и их влиянием на свойства системы управления можно пренебречь.

Для вывода соотношений, позволяющих вычислить значения коэффициентов в равенстве (5), найдем уравнение дискретной системы с модальным управлением. Для этого подставим равенство (5) в уравнение (4). В результате будем иметь

Отсюда следует, что характеристический полином замкнутой системы (6) определяется выражением

С использованием свойств определителей правую часть этого равенства можно представить так

Характеристический полином заданного объекта управления (4). При этом полином имеет степень и содержит ровно n произвольных коэффициентов,

Степень характеристического полинома замкнутой системы также равна т.е. равна числу варьируемых коэффициентов в управлении (5). Поэтому выбором этих коэффициентов можно обеспечить любые заданные значения корней характеристического полинома (8) или (9).

В общем случае это можно осуществить, если объект (4) является полностью управляемым, т. е. если, где матрица. При этом процедура расчета коэффициентов из (5) полностью аналогична этой процедуре в непрерывном случае (см. § 7.2).

В частности, если заданное уравнение (4) объекта представлено в канонической управляемой форме , то полином

В этом случае коэффициенты в соответствии с выражениями (9) - (11) определяются по формулам

где - коэффициенты желаемого полинома, корни которого равны заданным (желаемым) полюсам замкнутой системы.

Пример 1. Для объекта

найти управление (5), при котором корни характеристического уравнения замкнутой системы будут равны, .

Решение. Прежде всего, отмечаем, что в данном случае уравнение объекта представлено в канонической управляемой форме, поэтому коэффициенты его характеристического полинома равны; , а корни, . Так как один из корней больше единицы по модулю, то заданный объект без управления является неустойчивым. Поэтому модальное управление должно быть стабилизирующим.

Желаемый полином, корни которого равны заданным, очевидно, имеет вид

В данном случае уравнение объекта представлено в канонической управляемой форме, поэтому по формулам (12) находим

Следовательно, искомое модальное управление определяется выражением

Проверим полученный результат. Подставляя найденное управление в уравнение (13) при, получим

Отсюда следует, что характеристический полином синтезированной системы равен

Таким образом, при найденном управлении корни характеристического уравнения (полюсы) замкнутой системы имеют заданные значения, т. е. качество процесса управления соответствует заданным полюсам.

Дискретные системы автоматического управления

В зависимости от способов преобразования сигналов САУ подразделяются на непрерывные и дискретные. В отличие от непрерывных систем в дискретных системах имеются элементы, превращающие непрерывные сигналы в последовательность импульсов или ряд квантованных сигналов. Такой процесс преобразования сигналов называется квантованием сигналов, а системы с импульсными элементами называются импульсными системами. Наличие квантованных сигналов вносит особенности в методы анализа и синтеза систем автоматического управления.

Классификация дискретных систем автоматического управления

Дискретные системы автоматического управления можно классифицировать по различным признакам. В зависимости от характера задающего воздействия дискретные САУ можно подразделить на: системы стабилизации , предназначенные для поддержания заданного значения выходной координаты, определяемого постоянным задающим воздействием; системы программного управления , воспроизводящие задающее воздействие, закон изменения которого во времени заранее известен, и следящие системы – их задающее воздействие представляет собой неизвестную функцию времени.

По принципу управления различают разомкнутые, замкнутые и комбинированные дискретные системы управления, когда для целей управления наряду со значениями выходных координат используют измеренные значения задающих и возмущающих воздействий.

Дискретные системы автоматического управления различают по виду квантования и модуляции сигналов. Различают три способа квантования сигналов: по времени; по уровню; смешанное по времени и уровню.

Квантование по уровню используется в релейных системах, где из непрерывного сигнала выделяются значения дискретных сигналов при достижении величины непрерывного сигнала равноотстоящих уровней (рис. 2.2).

Смешанное квантование происходит в цифровых автоматических системах (ЦАС), где преобразование непрерывного сигнала в дискретные проводится через равные промежутки времени , со значениями достигнутых равноотстоящих уровней (рис. 2.3, с отсечением дробной части).

По дискретным значениям исходного

или преобразованного сигнала формируются

В зависимости от того, какой из параметров прямоугольного импульса подвергается изменению в функции от величины непрерывного сигнала в дискретный момент времени, различают три вида импульсной модуляции: амплитудно-импульсную модуляцию (АИМ) при var , const (рис. 2.5); широтно-импульсную модуляцию (ШИМ) при const , var (рис. 2.6); время - импульсную модуляцию (ВИМ) при const , =var , =const : за счет изменения фазы – фазоимпульсную модуляцию (ФИМ); за счет изменения частоты – частотно-импульсную модуляцию (ЧИМ).

В отличие от рассмотренных выше типов импульсных систем с мгновенным временем съема сигнала (модуляцией I рода) существуют системы с конечным временем съема сигнала (модуляцией II рода). Такой вид амплитудно-импульсной модуляции может быть получен при использовании периодически замыкаемого ключа, представленного на рис.2.7. Здесь на выходе ключа через

Достоинством дискретных систем является: возможность управления

большими мощностями с высокой точностью; разделение во времени информационных сигналов при многоканальной передаче; возможность получения высокой точности и помехозащищенности за счет цифрового представления непрерывных сигналов; построение сложных законов управления при использовании ЦВМ в контуре управления. К недостаткам относится потеря информации о непрерывном сигнале в результате его квантования по времени или уровню, которая отражается на динамике системы.

В качестве примера на рис. 2.8 приведена функциональная схема одномерной ЦАС, которая включает в себя непрерывную часть системы, состоящую из объекта управления (ОУ), датчиков (Д), приводов исполнительных органов (ИО), и дискретную часть, реализованную в управляющей ЦВМ (УЦВМ). УЦВМ содержит преобразователи непрерывной (аналоговой) величины в код (АЦП), который поступает в ЦВМ для выработки управляющего сигнала. Цифровой сигнал с выхода ЦВМ проходит через преобразователь кода в непрерывную величину (ЦАП), который затем в виде импульсов поступает на непрерывную часть. Дискретность ввода и вывода информации в УЦВМ иллюстрируют импульсные элементы (ИЭ), работающие с периодом дискретности .

Процессы в дискретных системах описываются разностными и дифференциально-разностными уравнениями. Сточки зрения математических признаков различаются линейные и нелинейные дискретные системы, описываемые соответственно линейными и нелинейными уравнениями, а также стационарные и нестационарные дискретные системы, если коэффициенты их уравнений постоянны или зависят от времени.

Если для управления объектом с несколькими регулируемыми координатами используется несколько дискретных систем автоматического управления, в той или иной степени связанных между собой, то совокупность таких систем образует единую многомерную систему.

В дискретных САУ в ряде случаев используются различные импульсные элементы, периоды следования сигналов которых могут совпадать (синхронные системы )и различаться (асинхронные системы ). Если периоды следования импульсов в различных точках системы кратны между собой, то такие системы называются многократными. Если в дискретной САУ все импульсные элементы срабатывают в одни и те же моменты времени, то такие системы называются синфазными , в противном случае несинфазными . Примером несинфазной системы является ЦАС с учетом запаздывания управляющего сигнала, вызванного конечной скоростью обработки информации в УЦВМ.

См. литературу: .

Вопросы для самопроверки

1. В чем отличие непрерывных и импульсных систем? Приведите примеры технических систем.

2. Какие преимущества и недостатки имеют импульсные системы по сравнению с непрерывными системами?

3. Какими параметрами определятся импульсный элемент?

4. Перечислите основные виды модуляции и укажите в чем их различие?

5. В чем отличие импульсных систем 1-го и 2-го рода? Приведите примеры технических систем.

6. Почему системы автоматического управления с ЦВМ в контуре управления можно отнести к импульсным системам 1-го рода?

2.2. Линейные импульсные системы

Рассмотрим класс одномерных импульсных систем с амплитудно-импульсной модуляцией без учета нелинейностей функциональных элементов. К одномерным системам относятся системы управления с одним входом и одним выходом.

2.2.1. Математическое описание процесса квантования и свойства импульсного элемента

Пусть задана функция , определенная для дискретных моментов времени , которая называется решетчатой функцией (ее аргумент в отличие от непрерывных функций заключен в квадратные скобки). Процесс формирования прямоугольных импульсов сигнала с постоянным периодом , шириной импульсов и амплитудой (рис.2.5) записывается следующим образом

Выражение (2.1) можно переписать в другом виде

, (2.2)

Импульсным системам 2-го рода (рис. 2.7) соответствует выражение

,

которое при малом значении приближенно заменяется выражением (2.2).

передаточная функция формирователя импульсов (Ф), которой соответствует оригинал или весовая функция (рис. 2.10). Звено с передаточной функцией (2.4) также называют фиксатором или экстраполятором нулевого порядка.

Изображению , с учетом равенства

соответствует оригинал

Отметим, что сигнал введен в результате математических преобразований и не имеет строгого физического смысла. Однако использование позволяет представить любой реальный импульсный элемент, формирующий импульсы произвольной формы, в виде последовательного соединения идеального импульсного элемента и формирователя, весовая функция которого имеет заданную форму единичного импульса. При этом передаточную функцию формирователя можно отнести к непрерывной части системы и рассматривать импульсную систему как последовательное соединение идеального импульсного элемента и передаточной функции непрерывной части.

Для подтверждения сказанного, в качестве другого примера рассмотрим последовательность треугольных импульсов с амплитудой (рис.2.12), представленной в виде функции

где при , при , которой соответствует изображение

Здесь – передаточная функция формирователя треугольных импульсов с весовой функцией

Если дискретные значения , формируются из непрерывного сигнала , то для получения сигнала необходимо использовать устройство выборки значения и его хранения в течение времени согласно выражению (2.1). При этом также справедлива формула (2.3).

Рассмотрим свойства идеального импульсного элемента при квантовании непрерывного сигнала . На выходе идеального импульсного элемента формируется сигнал . Установим связь изображения Лапласа с изображением . Для этого функцию перепишем в другом виде, используя свойство:

Поскольку функция представляется степенным рядом, то ее можно считать полиномом бесконечно большой степени и воспользоваться формулой разложения, учитывая, что уравнение имеет различные корни Тогда с помощью теоремы разложения на простейшие дроби получим

где коэффициенты определяются по формуле

.

С помощью обратного преобразования Лапласа найдем другой вид функции

Таким образом, изображение Лапласа можно записать в следующем виде

Учитывая свойство окончательно получим изображение сигнала на выходе идеального импульсного элемента

. (2.4)

Из выражения (2.4) следует, что для идеального импульсного элемента не удается определить передаточную функцию как отношение .

Изображение (2.4) обладает свойством , где – целое число. Действительно, это проверяется с помощью подстановки вместо в выражение , в результате чего получим

поскольку .

С помощью формулы (2.4) определим частотные свойства идеального импульсного элемента, полагая . Тогда получим

, (2.5)

Отсюда следует, что спектр выходной величины идеального импульсного элемента пропорционален сумме смещенных спектров непрерывной входной величины и периодичен по частоте с "периодом", равным частоте квантования. При этом спектр полностью определяется диапазоном частот , называемый основной полосой, или в силу симметрии диапазоном . На рис.2.14 представлены соответствующие амплитудно-частотные характеристики. Из соотношения (2.6) следует, что наличие в спектре входного сигнала частоты , лежащей вне диапазона , вызывает такой же эффект, как частота , где – целое число такое, что , т.е. идеальный импульсный элемент осуществляет перенос, транспонирование частот в диапазон . Из соотношения (2.5) следует, что спектр входного сигнала на выходе идеального импульсного элемента искажается, т.е. квантование сопряжено с потерей информации.

На рис.2.15 приведен вид амплитудно-частотной характеристики, соот-

Рис. 2.14 Рис. 2.15

ветствующей ограниченному спектру с частотой среза , когда не происходит искажения спектра . Если сигнал подать на вход фильтра с передаточной функцией и частотной характеристикой идеального фильтра

Работа дискретных систем связана с воздействием, передачей и преобразованием последовательности импульсов. В отдельные точки ДС сигналы управления поступают в некоторые заданные или произвольные промежутки времени. Характерной чертой любой ДС является наличие импульсных элементов (ИЭ), с помощью которых осуществляется преобразование непрерывных величин в последовательности дискретных сигналов.

Современная теория управления располагает универсальным методом исследования дискретных систем на основе специального математического аппарата - дискретного преобразователя Лапласа, который позволил максимально приблизить методологию исследования ДС к методологии исследования непрерывных систем. Однако работа ДС связана с квантованием непрерывных сигналов и теория управления дискретными системами имеет особенности, обусловленные наличием в этих системах импульсных элементов.

x = const. Системы, в которых используются сигналы, квантованные по конечному числу уровней (часто 2-3 уровня), называются релейными системами. Квантование по уровню является нелинейным преобразованием сигналов, следовательно, релейные системы относятся к классу нелинейных систем.При квантовании по уровню непрерывный сигнал х(t) преобразуется в последовательность дискретных сигналов, фиксированных в произвольные моменты времени при условии

t = const. При этом уровни сигнала могут принимать произвольные значения. Системы, реализующие квантование сигналов по времени, называются импульсными системами (ИС). Квантование по времени осуществляется импульсным элементом, который в частном случае пропускает входной сигнал х(t) лишь в течение некоторого времени.При квантовании по времени сигналы фиксируются в дискретные моменты времени

t = const. Дискретные системы, реализующие сигналы, квантованные по уровню и по времени, называются релейно-импульсными, или цифровыми. В этих системах квантование по уровню и по времени осуществляется кодоимпульсным модулятором или цифровым вычислительным устройством.При квантовании по уровню и по времени непрерывный сигнал заменяется дискретными уровнями, ближайшими к значениям непрерывного сигнала в дискретные моменты времени

Решетчатой функцией называется функция, получающаяся в результате замены непрерывной переменной на дискретную, определенную в дискретные моменты времени nТ, n=0,1, 2, … Непрерывной функции x(t) соответствует решетчатая функция х(nТ), где Т - период квантования, при этом непрерывная функция является огибающей решетчатой функции. При заданном значении периода квантования Т непрерывной функции x(t) соответствует однозначная решетчатая функция х(nТ). Однако обратного однозначного соответствия между решетчатой и непрерывной функцией в общем случае не существует, так как через ординаты решетчатой функции можно провести множество огибающих.

xn.) будет соответствовать решетчатая функция х(n) =t/T, при этом непрерывной функции x(Отсчеты по шкале времени удобно вести в целочисленных единицах периода квантования Т. С этой целью вместо переменной t непрерывной функции введем новую переменную

Импульсная модуляция, и период повторения Т. Величина, определяющая закон модуляции, называется модулирующей величиной.Последовательность импульсов в ИС подвергается импульсной модуляции. Процесс импульсной модуляции состоит в изменении какого-либо параметра периодически повторяющихся импульсов. Применительно к немодулированной последовательности импульсов (рис. 5.1.1, а) такими параметрами являются амплитуда импульсов А, длительность

Если по закону изменения модулирующей величины изменяется амплитуда импульсов, то модуляция называется амплитудно-импульсной (АИМ), если изменяется ширина - широтно-импульсной (ШИМ), при изменении периода - временно-импульсной модуляцией (ВИМ).

Вид модуляции, при которой параметры последовательности импульсов изменяются в зависимости от значений модулирующей величины в фиксированные равноотстоящие друг от друга моменты времени, называется импульсной модуляцией первого рода (рис. 5.1.1, в). В этом случае модулируемый параметр амплитуда, ширина или частота импульса, определяется значением модулирующей величины в равноотстоящие дискретные моменты времени.

Вид модуляции, при которой модулируемые параметры последовательности импульсов изменяются в соответствии с текущим значением модулирующей величины, называется импульсной модуляцией второго рода (рис. 5.1.1, г). В этом случае модулируемый параметр изменяется в течение времени существования импульса.

Параметры импульсных элементов (ИЭ), выполняющих в системах управления дискретизацию аналоговых сигналов и модуляцию импульсов.

Коэффициент усиления kи импульсного элемента - отношение величины модулируемого параметра импульсов к величине входного сигнала хвх(t) в соответствующий дискретный момент времени. Например, коэффициент усиления амплитудного импульсного элемента kи = А/xвх, где А - амплитуда импульса, хвх - соответствующее дискретное значение входной величины.

Период повторения импульсов /Т.0 = 2Т или частота повторения импульсов

Длительность импульсов - скважность импульсов, показывающая, какую часть периода повторения импульсов занимает длительность импульса.Т, где =

Форма импульса S(t) может быть прямоугольной, треугольной, синусоидальной, экспоненциальной, и пр.

Характеристика импульсного элемента - зависимость величины модулируемого параметра импульсов от соответствующих дискретных значений входной величины. Может быть как линейной, так и нелинейной (например, логарифмической), а также комбинированной.

Импульсные элементы разнообразны по конструкции (механические, электромеханические, фотоэлектрические, электронные). В качестве импульсного элемента может быть как простейший ключ, так и любое сложное устройство, например, контроллер. Наиболее широкое применение на практике получили амплитудные импульсные элементы, осуществляющие амплитудно-импульсную модуляцию первого и второго рода. В дальнейшем будем рассматривать, в основном, импульсные системы с амплитудными импульсными элементами первого рода.

Импульсные системы также могут быть линейными и нелинейными. В линейных ИС соблюдается принцип суперпозиции: реакция ИС на сумму воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие в отдельности. В этих системах параметры импульсного элемента не зависят от внешних воздействий и переменных, характеризующих состояние системы. К линейным ИС относятся, например, амплитудно-импульсные системы с линейной непрерывной частью и с линейной характеристикой импульсного элемента. В дальнейшем будут рассматриваться линейные импульсные системы, в которых ИЭ может быть включен до непрерывной части, после нее или между отдельными частями непрерывной системы. В замкнутых ИС импульсный элемент может находиться в прямой части системы, в цепи обратной связи или вне замкнутого контура.

САУ с цифровыми ЭВМ или цифровыми вычислительными устройствами (ЦВУ) называются цифровыми системами автоматического управления, или цифровыми автоматическими системами (ЦАС).

Гонконг

В Гонконге компания с ограниченной ответственностью может быть учреждена путем регистрации Устава и Учредительного договора. Минимальное требуемое количество акционеров - один. Название компании должно заканчиваться на "Ltd." или "Limited". Это требование не распространяется на филиалы компании с ограниченной ответственностью.

Акционерами подобной компании бывают и физические лица, и корпорации, причем необязательно резиденты Гонконга. Заинтересованный партнер может найти их полные имена, гражданство, адреса у регистратора. В случае, когда требуется дополнительная конфиденциальность, такая фирма может воспользоваться услугой номинальных директоров и акционеров. Их имена заносят в реестр акционеров (директоров), который хранится в Реестре компании в Гонконге.

Предприятия подобной организационно-правовой формы имеют зарегистрированный офис в Гонконге. В нем хранятся оригинал Свидетельства о регистрации, Сертификат о регистрации годовой деятельности и печать компании.

Компания обязана уплачивать налог на прибыль в размере 17,5 процентов от прибыли, получаемой из источников в Гонконге. Доход, полученный от операций за пределами Гонконга, может не облагаться налогом. Но только в случае, если такое решение примет Управление по налогам и сборам.

Классификация сигналов и систем

Система управления представляет собой множество взаимодействующих объектов, среди которых обычно выделяют объект управления, привод, датчики и управляющее устройство (регулятор). Обмен информацией между ними происходит с помощью сигналов. Различают аналоговые(англ. continuous-time) сигналы (рис. 1), определенные при любых значениях времени t внутри рассматриваемого интервала, и дискретные(англ. discrete-time) сигналы, определенные только в дискретные моменты времени (рис.1). Системы, в которых информация передается с помощью аналоговых сигналов, называются аналоговыми или непрерывными системами. Почти все объекты управления, с которыми сталкивается инженер в практической деятельности (например, суда, подводные лодки, самолеты, электродвигатели и т.п.) являются непрерывными. Для описания их динамики используются дифференциальные уравнения . Передача информации в дискретных системах осуществляется с помощью дискретных сигналов. Для описания дискретных систем используются разностные уравнения , которые определяют законы преобразования числовых последовательностей.

Дискретный по времени сигнал можно получить из аналогового периодическим замыканием ключа на очень короткое время в моменты t = k. Интервал времени T, через который отсчитываются значения непрерывного сигнала s(t) или i(t) на рис.2, называется интервалом дискретизации. Обратная величина 1/T (обозначим ее f d) называется частотой взятия отсчетов или частотой дискретизации. Отсчеты непрерывного сигнала следует брать с такой частотой (или через такой интервал времени), чтобы успевать отследить все, даже самые быстрые, изменения сигнала. Иначе, при восстановлении этого сигнала по дискретным отсчетам часть информации будет потеряна и форма восстановленного сигнала будет отличаться от формы исходного (рис. 2). Это означает, что звук на приеме, например, радиотехнического устройства (РТУ) будет восприниматься с искажениями.

Переход от аналогового или непрерывного сигнала к импульсной и цифровой форме позволяет резко повысить качество передачи информации, например, в РТУ. Поскольку передать импульс легче. Как бы он не исказился его все таки не потеряешь. Каким он придет на приемный конец не важно. Потому что импульсы просто подсчитываются. Цифровой сигнал представляет из себя комбинацию узких импульсов одинаковой амплитуды, выражающих в двоичном виде дискретные отсчеты сигнала.

В состав дискретных систем помимо типовых динамических звеньев входят одно или несколько звеньев, производящих квантование непрерывного сигнала в дискретный. Это или импульсный, или релейный элемент, или цифровое устройство. К дискретным системам управления относятся импульсные, релейные и цифровые. В импульсных системах производится квантование сигнала по времени, в релейных – по уровню, в цифровых – по времени и по уровню. Импульсная система состоит из импульсных элементов (одного или нескольких) и непрерывных частей, содержащих типовые динамические звенья. На рис.4 показано описание идеального импульсного элемента.

Импульсные элементы, производящие квантование (прерывание) сигнала по времени, позволяют получать весьма большие коэффициенты усиления по мощности. Кроме того, при импульсном режиме уменьшается расход потребляемой энергии системы. Примерами импульсных систем могут служить системы радио и оптической локации, системы с частотными датчиками и др. Релейные системы автоматического управления можно отнести, как и импульсные, к системам прерывистого действия, но их существенное отличие от импульсных состоит в том, что релейные системы по своему принципу являются нелинейными системами. В релейных системах моменты времени, в которые происходит замыкание и размыкание системы, заранее неизвестны; они определяются внутренними свойствами самой системы. Этим обусловливаются основные особенности динамики процессов регулирования в релейных системах. Благодаря простоте реализации и приемлемому качеству работы релейные системы получили широкое распространение в бытовой технике, например, системы регулирования температуры в холодильниках или нагрева электрического утюга и др. К цифровым системам относятся системы автоматического управления и регулирования, в замкнутый контур которых включается цифровое вычислительное устройство, что позволяет реализовать сложные алгоритмы управления. Включение цифрового вычислительного устройства в контур системы управления сопряжено с преобразованием непрерывных величин в дискретные на входе и с обратным преобразованием на выходе. При достаточно высокой тактовой частоте работы вычислительного устройства (по сравнению с инерционностью системы) во многих случаях можно производить расчет цифровой системы в целом как непрерывной. В общем случае цифровая система автоматического управления является нелинейной дискретной системой. Примерами цифровых систем служат системы, содержащие в своем составе компьютеры, разнообразные микропроцессорные системы управления и т.д. Дискретные системы имеют большое значение в современной технике.

Термином цифровые системы (англ. sampled-data systems ) будем обозначать системы, в которых цифровой регулятор используется для управления непрерывным объектом. Поскольку такие системы включают непрерывные и дискретные элементы, их часто также называют непрерывно-дискретными или аналого-цифровыми или просто дискретными СУ . Цифровые системы представляют собой особый класс систем управления. Наличие разнородных элементов вызывает значительные сложности при математическом описании процессов. Анализ и синтез цифровых систем с помощью классических методов, разработанных для непрерывных или дискретных систем, дает, как правило, только приближенные решения. Бывают разомкнутые и замкнутые системы (рис.5). Цель управления в обоих случаях - обеспечить требуемые значения управляемых величин (это может быть курс судна, глубина погружения подводного аппарата, скорость вращения турбины и т.п.). В разомкнутой системе компьютер получает только командные сигналы (задающие воздействия), на основе которых вырабатываются сигналы управления, поступающие на объект. Использование такого (программного) управления возможно только в том случае, если модель процесса известна точно, а значения управляемых величин полностью определяются сигналами управления. При этом невозможно учесть влияние внешних возмущений и определить, достигнута ли цель управления. В замкнутых системах используется обратная связь , с помощью которой управляющий компьютер получает информацию о состоянии объекта управления. Это позволяет учитывать неизвестные заранее факторы: неточность знаний о модели про

Рис. 5. Разомкнутая и замкнутая цифровая система.

Рассмотрим подробно компьютер, входящий в состав замкнутой цифровой системы управления (рис. 6).

Здесь и далее аналоговые сигналы обозначаются сплошными линиями, а дискретные (числовые последовательности) - точечными. Аналоговые входные сигналы (задающие воздействия, сигнал ошибки, сигналы обратной связи с датчиков) поступают на аналого-цифровой преобразователь (АЦП), где преобразуются в цифровую форму (двоичный код). В большинстве случаев АЦП

выполняет это преобразование периодически с некоторым интервалом T , который называется интервалом квантования или периодом квантования . Таким образом, из непрерывного сигнала выбираются дискретные значения (выборка, англ. sampling ) e [k ] =e (kT ) при целых k = 0,1,K, образующие последовательность

тельность {e [k ]}. Этот процесс называется квантованием . Таким образом, сигнал на выходе АЦП можно трактовать как последовательность чисел. Вычислительная программа в соответствии с некоторым алгоритмом преобразует входную числовую последовательность {e [k ]} в управляющую последовательность {v [k ]}. Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) восстанавливает непрерывный сигнал управления по последовательности {v [k ]}. Чаще всего ЦАП работает с тем же периодом, что и АЦП на входе компьютера. Однако для расчета очередного управляющего сигнала требуется некоторое время, из-за этого возни-

кает так называемое вычислительное запаздывание . На практике принято это запаздывание относить к непрерывной части системы и считать, что АЦП и ЦАП работают не только синхронно (с одинаковым периодом), но и синфазно (одновременно).